Mathematik

Mathematik in den Klassen 5 bis 10

Der Mathematikunterricht wird in der Regel mit 4 Wochenstunden unterrichtet. Durch Hausaufgaben und speziell auf den Unterricht abgestimmte Wochenpläne werden die im Unterricht erarbeiteten Inhalte ergänzt und gefestigt. In der gymnasialen Oberstufe werden Grund- und Leistungskurse angeboten.

Der hausinterne Lehrplan für die Klassen 5 bis 10 entspricht den Vorgaben des Kernlehrplans für Gesamtschulen in NRW. Am Ende der Jahrgangsstufen 5/6, 7/8 und 9/10 sollen die Schülerinnen und Schüler folgende Kompetenzen erworben haben:

Prozessbezogene Kompetenzen:

(über außer- und innermathematische Sachverhalte kommunizieren, argumentieren und sie präsentieren; erfassen, erkunden und lösen außer- und innermathematischer Sachverhalte; Modelle erstellen und nutzen um Probleme zu lösen; Medien und Werkzeuge zur Lösung von mathematischen Problemen benutzen)

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

(Korrekter Umgang mit Zahlen, Größen und Symbolen; Nutzung des Funktionsbegriffs zur Beschreibung von Beziehungen und Veränderungen; Erfassung ebener und räumlicher Strukturen nach Maß und Form, Arbeiten mit statistischen Daten und dem Zufall)

Jahrgangsstufe 5/6
Arithmetik/ Algebra• Rechnen mit natürlichen Zahlen
• Rechnen mit endlichen Dezi-malzahlen
• Rechnen mit einfachen Brüchen
• Darstellung von Zahlen am Zahlenstrahl
• Ordnen, Vergleichen und Runden von Zahlen
• Rechenvorteile durch Nutzung von Rechengesetzen
• Teiler und Vielfache
Funktionen• Tabellen und Diagramme erstellen und auswerten
• Rechnen mit dem Maßstab
Geometrie• Eigenschaften ebener Figuren
• Berechnung von Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
• Volumen und Oberfläche von Quader und Würfel
• Zeichnung von Schrägbildern und Netzen von Quader und Würfel
Stochastik• Erstellen von Urlisten und Häufigkeitstabellen
• Darstellung von Häufigkeitsverteilungen in Säulendiagrammen
• Berechnung von Mittelwerten

Jahrgangsstufe 7/8
Arithmetik/ Algebra• Rechnen mit rationalen Zahlen
• Umformen von Termen
• Zeichnerisches und rechnerisches Lösen von Gleichungen
Funktionen• Erstellen von Wertetabellen, Zeichnen von Graphen
• Proportionale und antipropor-tionale Zuordnungen
• Lineare Funktionen
• Prozent- und Zinsrechnung
Geometrie• Zeichnen von Dreiecken
• Berechnung des Umfangs und des Flächeninhaltes von Dreiecken und Vierecken
• Berechnung von Volumen und Oberfläche von Prismen
• Kongruenzsätze
Stochastik • Planung und Durchführung kleiner Erhebungen
• Boxplots
• Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten berechnen
• Einstufige Zufallsexperimente
• Laplace Versuche

Jahrgangsstufe 9/10
Algebra/ Arithmetik• Irrationale Zahlen
• Potenzieren; Wurzelziehen
• Zehnerpotenzen
• Lösen linearer Gleichungs-systeme
• Lösen quadratischer Gleichungen
Funktionen• Lineare und quadratische Funk-tionen
• Exponentialfunktionen
• Sinusfunktion
• Lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum
Geometrie• Berechnungen am Kreis
• Satz des Pythagoras
• Berechnungen am Dreieck mit
• Hilfe trigonometrischer Berech-nungen
• Berechnung des Volumens und der Oberfläche verschiedener Körper (Zylinder, Pyramiden, Kegel, Kugeln)
• Vergrößern/ Verkleinern ebener Figuren
• Strahlensätze
• Ähnliche Figuren
Stochastik• Zweistufige Zufallsexperimente
• Pfadregeln

Einführungsphase
Funktionen und Analysis• Grundlegende Eigenschaften von Potenz- und Sinusfunktion
• Grundverständnis des Ableitungs-begriffs
• Differentialrechnung ganzratio-naler Funktionen
• Grundlegende Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunk-tionen
Stochastik• Mehrstufige Zufallsexperimente
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Analytische Geometrie und Lineare Algebra• Koordinatisierungen des Raumes
• Vektoren und Vektoroperationen

Qualifikationsphase Q1
Funktionen und Analysis• Funktionen als mathematische Modelle
• Fortführung der Differential-rechnung anhand von ganz-rationalen Funktinen, Expo-nentialfunktionen und zusammen-gesetzten Funktionen
• Grundverständnis des Integral-begriffs
• Integralrechnung
Analytische Geometrie und Lineare Algebra• Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte
• Skalarprodukt

Qualifikationsphase Q2
Analytische Geometrie und Lineare Algebra• lineare Gleichungssysteme
• Lagebeziehungen (GK)
• Lagebeziehungen und Abstände (nur LK)
Stochastik• Kenngrößen von Wahrscheinlich-keitsverteilungen
• Binomialverteilung
• Testen von Hypothesen (nur LK)
• Stochastische Prozesse